已知函数f(x)是定义在(-∞，+∞)上的奇函数，当x∈(-∞，0)时，f(x)=x-x4，则当x∈(0，+∞)时，f(x)=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：广东省期末题

已知函数f(x)是定义在(-∞，+∞)上的奇函数，当x∈(-∞，0)时，f(x)=x-x⁴，则当x∈(0，+∞)时，f(x)=（）。

答案

核心考点

试题【已知函数f(x)是定义在(-∞，+∞)上的奇函数，当x∈(-∞，0)时，f(x)=x-x4，则当x∈(0，+∞)时，f(x)=（）。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的函数y=f(x)，满足f(3-x)=f(x)，(x-

)f′(x)＜0，若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞3，则有

[ ]

A．f(x₁)＜f(x₂)
B．f(x₁)＞f(x₂)
C．f(x₁)=f(x₂)
D．不确定

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已知函数f(x)是奇函数，且满足2f(x+2)+f(-x)=0，当x∈(0，2)时，f(x)=lnx+ax(a＜

)，当x∈(-4，-2)时，f(x)的最大值为-4．
(Ⅰ)求实数a的值；
(Ⅱ)设b≠0，函数

，x∈(1，2)，若对任意的x₁∈(1，2)，总存在x₂∈(1，2)，使f(x₁)-g(x₂)=0，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知函数f(x)在[0，+∞)上是增函数，g（x）=-f（|x|），若g(lgx)＞g(1)，则x的取值范围是 [ ]
A、(0，10)
B、(10，+∞)
C、(

，10)
D、(0，

)∪(10，+∞)

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设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x+l)=f(x-1)，
已知当x∈[0，1]时，，则
①2是函数f(x)的周期；
②函数f(x)在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；
④当x∈[3，4]时，；
其中所有正确命题的序号是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)的定义域为R，且满足：f(x)是偶函数，f(x-1)是奇函数，若f(0.5)=9，则f(8.5)等于

[ ]

A.-9
B.9
C.-3
D.0

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