已知函数f（x）为奇函数，函数f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：浙江省模拟题

已知函数f（x）为奇函数，函数f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）=（）。

答案

-1

核心考点

试题【已知函数f（x）为奇函数，函数f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）=（）。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
（1）函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
（2）对任意实数x，|f（x）|≤|x|均成立；
（3）函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
（4）函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
（5）当常数k满足|k|＞1时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点；
其中所有正确结论的序号是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)是R上的偶函数，且f(1)=0，g(x)是R上的奇函数，且对于x∈R，都有g(x)=f(x-1)，则f(2009)的值是 [ ]
A.0
B.1
C.-1
D.2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数中，图象关于坐标原点对称的是[ ]
A、y=lgx
B、y=cosx
C、y=|x|
D、y=sinx

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)，且x∈[-1，1]时，f(x)=|x|，函数y=g(x)是偶函数，且x∈(0，+∞)时，g(x)=|log₃x|。则函数y=f(x)图像与函数y=g(x)图像的交点个数为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线x=

对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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