函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；③若f（x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：安徽省期中题

函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（  ）
①f（0）=0；
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；
④若x＞0时，f（x）=x²﹣2x，则x＜0时，f（x）=﹣x²﹣2x
其中正确命题的个数是．[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

核心考点

试题【函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；③若f（x】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义域为R的函数f（x）=

是奇函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

题型：解答题难度：困难| 查看答案

定义在区间（﹣∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：
①f（b）﹣f（﹣a）＞g（a）﹣g（﹣b）；
②f（b）﹣f（﹣a）＜g（a）﹣g（﹣b）；
③f（a）﹣f（﹣b）＞g（b）﹣g（﹣a）；
④f（a）﹣f（﹣b）＜g（b）﹣g（﹣a），
其中成立的是  [     ]
A.①与④
B.②与③
C.①与③
D.②与④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x﹣1）．则当x＞0时f（x）=( )

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄=( )

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列各函数中为奇函数的是  [     ]
A.y=x+3
B.y=x²+x
C.y=|x﹣1|﹣|x+1|
D.y=﹣|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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