设，则使得f（x）=xn为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是　 [ ]A． 1 B． 2C． 3 D． 4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：月考题

设

，则使得f（x）=xⁿ为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是　 [ ]
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4

答案

核心考点

试题【设，则使得f（x）=xn为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是　 [ ]A． 1 B． 2C． 3 D． 4 】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²﹣x，则f（1）= 　 [ ]
A．﹣3
B．﹣1
C．1
D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数y=f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB，则在区间[1，2]上f（x）=（）.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是[ ]
A． y=x³
B． y=|x|+1
C． y=﹣x²+1
D． y=2﹣|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f （x）为奇函数且f （3x+1）的周期为3，f （1）=﹣1，则f （2006）等于=（）.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log₂3且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f（k·3^x）+f（3^x﹣9^x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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