题目

题型：解答题难度：一般来源：北京市期末题

已知函数f（x）=log₂（1+x）+log₂（1﹣x）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求的值．

答案

解：（1）∵1+x＞0且1﹣x＞0
∴x∈（﹣1，1），
∴函数的定义域为（﹣1，1）；  
（2）∵f（﹣x）=log₂（1﹣x）+log₂（1+x）=f（x）
∴f（x）为偶函数；  
（3）
                         =
                        ==﹣1．
所以的值为：﹣1．