已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：山东省期末题

已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（﹣2011）+f（2012）的值为　 [ ]
A．﹣1
B．﹣2
C．2
D．1

答案

核心考点

试题【已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
①若f（1+2x）=f（1﹣2x），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②y=f（x﹣2）与y=f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称；
③若y=f（x）为偶函数，且y=f（2+x）=﹣f（x），则y=f（x）的图象关于直线x=2对称；
④若y=f（x）为奇函数，且f（x）=f（﹣x﹣2），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确命题的个数为[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）对任意x∈R，都有