已知函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，且g（x）=f（x﹣1），则f（2012）的值为[ ]A．2B．0C．﹣2D．±2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：河南省期末题

已知函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，且g（x）=f（x﹣1），则f（2012）的值为[ ]
A．2
B．0
C．﹣2
D．±2

答案

核心考点

试题【已知函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，且g（x）=f（x﹣1），则f（2012）的值为[ ]A．2B．0C．﹣2D．±2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时不等式f（x）+xf"（x）＜0成立，若a=3^0.3f（3^0.3），b=（log_π3）

f（log_π3），c=（

）

f（

）．则a，b，c的大小关系是[ ]
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1﹣2^﹣x，则不等式f（x）＜﹣

的解集是[ ]
A．（﹣∞，﹣1）
B．（﹣∞，﹣1]
C．（1，+∞）
D． [1，+∞）

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定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x﹣3）的图象关于（3，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s²﹣2s）≥﹣f（2t﹣t²），则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是 [ ]
A． [﹣2，10]
B． [4，16]
C． [4，10]
D． [﹣2，16]

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已知定义在R上的函数f（x）满足下面两个条件：
①对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
②当x＞0时，f（x）＜0
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）如果不等式

对于任意x∈R都成立，求实数m的取值范围．

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