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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=x3+ax-8,若f(5)=7,则f(-5)=(  )
A.23B.-2C.-23D.-15
答案
因为f(5)=7,所以f(5)=53+5a-8=7,
解得a=-22,
所以f(-5)=-53+5×22-8=-23.
方法2:因为 f(x)+8=x3+ax为奇函数,
所以f(-x)+8=-(f(x)+8),
所以f(-5)+8=-(f(5)+8)=-15,
所以f(-5)=-23.
故选C.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+ax-8,若f(5)=7,则f(-5)=(  )A.23B.-2C.-23D.-15】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在R上的函数f(x)是周期为6的奇函数,若f(2)>1,f(4)=
2m-3
m+1
,则m的取值范围是(  )
A.m
2
3
B.m
2
3
且m≠-1
C.-1<m
2
3
D.m<-1或m
2
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=
1
2
x2-(a+b)


x2+1
+
9
2
,g(x)=ax2-b(a、b、x∈R)),A={x|
1
2
x2-3


x2+1
+
9
2
≤0}
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)如果b=0,对任意x∈A时,f(x)≥0恒成立,求实数a的范围;
(Ⅲ)如果b>0,当“f(x)≥0对任意x∈A恒成立”与“g(x)≤0在x∈A内必有解”同时成立时,求3a+b的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义.对于给定的正数K,定义函数 fk(x)=





f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
取函数f(x)=2-x-e-x.若对任意的x∈(+∞,-∞),恒有fk(x)=f(x),则(  )
A.K的最大值为2B.K的最小值为2
C.K的最大值为1D.K的最小值为1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知奇函数f(x)是定义在[-2,2]上增函数,且f(x-2)+f(x-1)<0,求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-5x,则不等式f(x)≤x的解集用区间表示为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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