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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
不等式a2+3b2≥λb(a+b)对任意a,b∈R恒成立,则实数λ的最大值为______.
答案
∵a2-λba+(3-λ)b2 ≥0,∴(λb)2-4(3-λ)b2≤0,
∴(λ2+4λ-12)b2≤0,∴λ2+4λ-12≤0,∴(λ+6)(λ-2)≤0
∴-6≤λ≤2,则实数λ的最大值为2.
故答案为2.
核心考点
试题【不等式a2+3b2≥λb(a+b)对任意a,b∈R恒成立,则实数λ的最大值为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x3+x的图象关于(  )
A.坐标原点对称B.x轴对称
C.y轴对称D.直线y=x对称
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
1
f(x)
,若f(1)=-5,则f[f(5)]=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x-lg|x|,则当x<0时,f(x)的解析式为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log2
1-x
1+x

(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(  )
A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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