当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的奇偶性与周期性 > 如果函数y=f(x)的图象与函数y′=3-2x的图象关于坐标原点对称,则y=f(x)的表达式为(  )A.y=2x-3B.y=2x+3C.y=-2x+3D.y=...
题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
如果函数y=f(x)的图象与函数y′=3-2x的图象关于坐标原点对称,则y=f(x)的表达式为(  )
A.y=2x-3B.y=2x+3C.y=-2x+3D.y=-2x-3
答案
设(x,y)为函数f(x)上的点,∵(x,y)关于原点对称的点为(-x,-y)在函数y′=3-2x上
∴以-y,-x代替函数y"=3-2x中的x,y",
得y=f(x)的表达式为y=-2x-3
故选D
核心考点
试题【如果函数y=f(x)的图象与函数y′=3-2x的图象关于坐标原点对称,则y=f(x)的表达式为(  )A.y=2x-3B.y=2x+3C.y=-2x+3D.y=】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数.现给出下列函数:
①f(x)=2x;
②f(x)=x2+1;
f(x)=


2
(sinx+cosx)

f(x)=
x
x2-x+1

⑤f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.
其中是F函数的函数有______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+|x-a|-1
(1)求能使f(x)成为偶函数的a的值,并写出此时函数的单调递增区间;
(2)求a=2时函数f(x)的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设直线l:y=g(x),曲线S:y=F(x).若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R都有g(x)≥F(x).则称直线l为曲线S的“上夹线”.
(Ⅰ)已知函数f(x)=x-2sinx.求证:y=x+2为曲线f(x)的“上夹线”.
(Ⅱ)观察下图:

魔方格

根据上图,试推测曲线S:y=mx-nsinx(n>0)的“上夹线”的方程,并给出证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数是偶函数且在区间(0,1)上是增函数的是(  )
A.y=cosxB.y=|x+1|C.y=ln
2+x
2-x
D.y=ex+e-x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)-log5x在区间[0,5]的零点个数是(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.