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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=|2x+3|-|2x-3|是______函数.(填奇偶性)
答案
由题意可得函数的定义域为R,即定义域关于原点对称.
又因为f(x)=|2x+3|-|2x-3|,
所以f(-x)=|-2x+3|-|-2x-3|=|2x-3|-|2x+3|=-f(x),
所以函数y=|2x+3|-|2x-3|是奇函数.
故答案为:奇.
核心考点
试题【函数y=|2x+3|-|2x-3|是______函数.(填奇偶性)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数在其定义域内,既是奇函数又存在零点的是(  )
A.f(x)=ex-1B.f(x)=x+x-1C.f(x)=x-x-1D.f(x)=-|sinx|
题型:单选题难度:一般| 查看答案
偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,若不等式f(ax-1)<f(2+x2)恒成立,则实数a的取值范围为(  )
A.(-2


3
,2)
B.(-2,2)C.(-2


3
,2


3
)
D.(-2,2


3
)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=-x2+2lnx.
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)=x+
a
x
有相同极值点,
(i)求实数a的值;
(ii)若对于“x1,x2∈[
1
e
,3],不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立,求实数k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=1-
sinx
x4+2x2+1
(x∈R)的最大值与最小值的和为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=9x+
a2
x
+7.若f(x)≥a+1对一切x≥0成立,则a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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