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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时f(x)=x(1-x),则当x≤0时,则f(x)=______.
答案
∵x>0时,f(x)=x(1-x),
∴当x<0时,-x>0,则f(-x)=(-x)(1+x)
∵f(x)为奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-(-x(1+x))=x(1+x),
即x<0时,f(x)=x(1+x),
故答案为:x(1+x)
核心考点
试题【已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时f(x)=x(1-x),则当x≤0时,则f(x)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x5+ax3+bx+8,且f(-2)=10,那么f(2)等于(  )
A.-18B.-10C.6D.10
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0且g(-3)=0,则f(x)g(x)<0的解集为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设y=f(x)是R上的奇函数,若f(2)=5,则f(-2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点为x1,x2,…,x2011,则x1+x2+…+x2011=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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