△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，那么b等于（　　）A．1+32B．1+3C．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：贵州难度：来源：

△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为

，那么b等于（　　）

A．

B．1+

C．

D．2+

答案

∵a，b、c成等差数列，∴2b=a+c，得a²+c²=4b²-2ac、
又∵△ABC的面积为

，∠B=30°，
故由S△ABC=

acsinB=

acsin30°=

ac=

，
得ac=6．
∴a²+c²=4b²-12．
由余弦定理，得cosB=

a2+c2-b2

2ac

4b2-12-b2

2×6

b2-4

，
解得b2=4+2

．
又b为边长，∴b=1+

．
故选B

核心考点

试题【△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，那么b等于（　　）A．1+32B．1+3C．2】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量

，cosA+1)，

=(sinA，-1)，

⊥

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，cosB=

，求b的长．

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt△ABC，∠C=90°中，且∠A、∠B、∠C所对边分别为a，b，c，若a+b=cx，则实数x的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=1，∠B=45°，S_△ABC=2，则b=______．

题型：烟台一模难度：| 查看答案

已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-

，则这个三角形底角等于______（用反三角函数值表示）．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠A=

，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨

|²=|

|2+

•

，则∠B=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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