函数y=sinx+tanx的奇偶性是（　　）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=sinx+tanx的奇偶性是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．既奇又偶函数	D．非奇非偶函数

答案

函数y=f（x）=sinx+tanx 的定义域为 {x|x≠kπ+

，k∈z}，关于原点对称，
且满足f（-x）=sin（-x）+tan（-x）=-（sinx+tanx）=-f（x），
故函数为奇函数，
故选A．

核心考点

试题【函数y=sinx+tanx的奇偶性是（　　）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=（1-x）x，则x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=lnx，g(x)=x-

．
（1）求Φ（x）=g（x）+kf（x）（k＜0）的单调区间；
（2）若对所有的x∈[e，+∞），都有xf（x）≥ax+a成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上是增函数的是（　　）

A．Y=2^x

B．y=x³+2x

C．y=-sinx

D．y=-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）是奇函数且周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知定义在（-1，1）上的函数f（x），满足f(

)=1，并且∀x，y∈（-1，1）都有f(x)-f(y)=f(

x-y

1-xy

)成立，对于数列{x_n}，有x1=

，xn+1=

2xn

．
（Ⅰ）求f（0），并证明f（x）为奇函数；
（Ⅱ）求数列{f（x_n）}的通项公式；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{f（x_n）}，证明：

＜

f(x1)-1

f(x2)-1

f(x3)-1

+…+

f(xn)-1

f(xn+1)-1

＜

（n∈N^*）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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