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题目
题型:单选题难度:一般来源:韶关模拟
函数y=lg
1+x
1-x
的图象(  )
A.关于原点对称B.关于主线y=-x对称
C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
答案
函数f(x)=lg 
1+x
1-x
,f(-x)=lg 
1-x
1+x
=lg  (
1+x
1-x
)
-1=-lg 
1+x
1-x
=-f(x)
函数为奇函数,图象关于原点对称.
故选A.
核心考点
试题【函数y=lg1+x1-x的图象(  )A.关于原点对称B.关于主线y=-x对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是R上的偶函数,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,则f(1)+f(3)+…+f(9)的值为(  )
A.1B.0C.-1D.-
9
2
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下列不等式对任意的x∈(0,+∞)恒成立的是(  )
A.ex>exB.x-x2>0C.sinx>-x+1D.x>ln(1+x)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+1.则f(1)=(  )
A.0B.1C.-
1
2
D.
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数y=f (x)是定义域为R的奇函数,且满足f (x-2)=-f (x)对一切x∈R恒成立,当-1≤x≤1时,f (x)=x3,则下列四个命题:
①f(x)是以4为周期的周期函数.
②f(x)在[1,3]上的解析式为f (x)=(2-x)3
③f(x)在(
3
2
,f(
3
2
))
处的切线方程为3x+4y-5=0.
④f(x)的图象的对称轴中,有x=±1,其中正确的命题是(  )
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,若f(
1
2
)=0,△ABC
的内角A满足f(cosA)≤0,则角A的取值范围为(  )
A.[
2
3
π,π)
B.[
π
3
π
2
]
C.[
π
3
π
2
]∪[
2
3
π,π)
D.[
π
3
3
]
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