设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，则a的取值范围为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a²）＜0，则a的取值范围为 ______．

答案

∵f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数
∴f（-x）=f（x）=f（|x|）
∵在（0，1）上增函数
∴

-1＜a-2＜1

-1＜4-a2＜1

|a-2|＜|4-a2

解得a∈(

，2)∪(2，

)
故答案为：(

，2)∪(2，

)

核心考点

试题【设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，则a的取值范围为 ______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）是奇函数，且x＞0时，f（x）=10^x，则x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

2x， -2≤x＜0

g(x)-log5(x+

5+x2

) ， 0＜x≤2

，若f（x）为奇函数，则当0＜x≤2时，g（x）的最大值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知偶函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（a，b∈R）的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax⁵+bsinx+3且f（-3）=7，则f（3）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=17，则f（5）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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