题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
则m(x-1)+x2-4x+3>0在0≤m≤4时恒成立.
令f(m)=m(x-1)+x2-4x+3.
则
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∴x<-1或x>3.
故答案为:x>3或x<-1
核心考点
试题【对于0≤m≤4的m,不等式x2+mx>4x+m-3恒成立,则x的取值范围是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)是否存在实数m,使不等式m+f(x)>0对于任意x∈R恒成立,并说明理由.
(2)若存在一个实数x0,使不等式m-f(x0)>0成立,求实数m的取值范围.
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