题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. |
C. | D. |
答案
解析
试题分析:根据折叠的性质可得∠A′=∠A,根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,用∠2与∠A′表示出∠3,然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解.
∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到,
∴∠A′=∠A,
又∵∠ADA′=180°-∠1,∠3=∠A′+∠2,
∴∠A+∠ADA′+∠3=180°,
即∠A+180°-∠1+∠A′+∠2=180°,
整理得,2∠A=∠1-∠2
故选A.
点评:根据折叠的性质,平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质把∠1、∠2、∠A转化到同一个三角形中是解题的关键.
核心考点
试题【如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则与和 之间有一种数量关系始终保持不变,你发现的规律是( )A.B.C.D.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求∠A1EC的度数;
(2)求∠BFC的度数;
(3)探索∠A1与∠A的数量关系,并说明理由;
(4)若∠A=100°,在(3)的情况下,作∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,以此类推,∠AnBC与∠AnCD的平分线交于点An,求∠An的度数。(直接写出结果)
A.3,4,25 | B.6,8,10 | C.5,12,17 | D.8,7,6 |
A.20° | B.40° | C.60° | D.80° |
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