题目
题型：单选题难度：简单来源：东至县模拟
| A．y=-3x | B．y=-2x | C．y=3x | D．y=2x |
答案
又∵f"（x）是偶函数，∴2a=0，即a=0
∴f"（x）=3x2-2，
∴曲线y=f（x）在原点处的切线斜率为-2，
曲线y=f（x）在原点处的切线方程为y=-2x
故选B
核心考点
试题【设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f"（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（ ）A．y=-3xB．y=-2xC．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 2y |
| x |
| 8x |
| y |
| A．y=x3+x | B．y=-log2x | C．y=3x | D．y=
|
| x+sinx |
| x |
（Ⅰ） 判断f（x）在区间（0，π）上的增减性并证明之；
（Ⅱ） 若不等式0≤a≤
| x-3 |
| 4-x |
（Ⅲ）设0≤x≤π，且a∈M，求证：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．
①f（5）=0；
②f（x）在[1.2]上是减函数；
③f（x）的图象关于直线x=1对称；
④函数y=f（x）在x=0处取得最大值；
⑤函数y=f（x）没有最小值（x∈R）．
其中正确论断的序号是（ ）
| A．①③④ | B．②④⑤ | C．①②④ | D．③④⑤ |
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