题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
π |
2 |
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(2)求f(x);
(3)求f(x)+cosx+f(x)•cosx的最大值.
答案
(2)令y=
π |
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得f(x+
π |
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π |
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π |
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令x=
π |
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得f(x+
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π |
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由(1),f(x)是奇函数,f(x-
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两式相加:2f(x+
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π |
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(3)即求y=sinα+cosα+sinα•cosα的最大值
设sinα+cosα=t=
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π |
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且t2=(sinα+cosα)2=1+2sinα•cosα,即sinα•cosα=
t2-1 |
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t2-1 |
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核心考点
试题【定义在R上的函数f(x)满足①f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy ②f(0)=0,f(π2)=1.(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;(2)求f】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(x)=-x(x+2) | B.f(x)=|x|(x-2) | C.f(x)=x(|x|-2) | D.f(x)=|x|(|x|-2) |
t |
t2+9 |
t+2 |
t2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
-2x+a |
2x+1+b |
(1)当a=b=1时,证明:f(x)不是奇函数;
(2)设f(x)是奇函数,求a与b的值;
(3)求(2)中函数f(x)的值域.
(1)写出函数y=g(x)的解析式;
(2)若当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围;
(3)把y=g(x)的图象向左平移a个单位得到y=h(x)的图象,函数F(x)=2a1-h(x)-a2-2h(x)+a-h(x),(a>0,且a≠1)在[
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