下列函数中是奇函数的是（　　）A．y=x2B．y=x3-xC．y=1x+1D．y=2x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中是奇函数的是（　　）

A．y=x²

B．y=x³-x

C．y=

x+1

D．y=2^x

答案

函数f（x）=x³-x的定义域为R，关于原点对称，
又f（-x）=（-x）³-（-x）=-x³+x=-[x³-x]=-f（x）．
所以y=x³-x是奇函数．
故选B．

核心考点

试题【下列函数中是奇函数的是（　　）A．y=x2B．y=x3-xC．y=1x+1D．y=2x】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数中为偶函数的是（　　）

A．y=x⁴-3

B．y=x²，x∈（-3，3]

C．y=-

D．y=2（x-1）²+1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）+f（-2）=2，则f（2）-f（3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且它在[0，+∞）上单调递增，若a=f(log

)，b=f(log

)，c=f（-2），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数，对任意x₁，x₂∈R，都有f(

x1+x2

)≥

[f(x1)+f(x2)]，则称函数f（x）是R上的凸函数．已知二次函数f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）．
（1）求证：当a＜0时，函数f（x）是凸函数；
（2）对任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（2）=6，g（3）=4
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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