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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(3)+f(-2)=2,则f(2)-f(3)=______.
答案
由f(x)是定义在R上的奇函数,且f(3)+f(-2)=2,知f(3)-f(2)=2,则f(2)-f(3)=-2.
核心考点
试题【设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(3)+f(-2)=2,则f(2)-f(3)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)是定义在 (-∞,+∞)上的偶函数,且它在[0,+∞)上单调递增,若a=f(log


2
1


3
)
b=f(log


3
1


2
)
,c=f(-2),则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数,对任意x1,x2∈R,都有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]
,则称函数f(x)是R上的凸函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0).
(1)求证:当a<0时,函数f(x)是凸函数;
(2)对任意x∈(0,1],f(x)≥-1恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(2)=6,g(3)=4
(1)求函数f(x)和g(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件:
①当x∈R时,f(x)的图象关于直线x=-1对称;②f(1)=1;③f(x)在R上的最小值为0;
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,且在[0,2]上单调递减,若f(m)+f(2m-1)<0,则m的取值范围是(  )
A.[-1,
1
3
)
B.(
1
3
3
2
]
C.(
1
3
,+∞)
D.(-∞,
1
3
)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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