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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=log
1
2
(2x+


4x2+1
)
的奇偶性是(  )
A.奇函数
B.偶函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D.既是奇函数也是偶函数
答案
f(x)=log
1
2
(2x+


4x2+1
)

∴f(x)+f(-x)=log
1
2
(


4x2+1
+2x)•(


4x2+1
-2x)
=log
1
2
1
=0
∴f(-x)=-f(x)
  故选A.
核心考点
试题【函数f(x)=log12(2x+4x2+1)的奇偶性是(  )A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数也是偶函数】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-2010)的图象关于点(2010,0)对称.若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,则x2+y2的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)为奇函数,且x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x-1),则x∈(0,+∞)时,f(x)为(  )
A.-x(x+1)B.-x(-x+1)C.x(-x+1)D.x(x-1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
(x-1)0-1
x+1
(  )
A.是奇函数但不是偶函数
B.是偶函数但不是奇函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D.既是奇函数,又是偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+
3x

)
,则f(x)的解析式为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,对于任意x1<0,x2>0,若|x1|<|x2|,则有(  )
A.f(-x1)>f(-x2B.f(-x1)<f(-x2C.-f(-x1)>f(-x2D.-f(-x1)<f(-x2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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