题目
题型:香洲区一模难度:来源:
(1)求证:△ABE≌△DFE;
(2)连接CE,当CE平分∠BCD时,求证:CE⊥BF.
答案
∴AB∥CD,∴∠BAD=∠FDE.(1分)
又∵点E是AD的中点,∴AE=DE.
在△ABE与△DFE中,
∵∠BAD=∠FDE,AE=DE,∠BEA=∠FED,
∴△ABE≌△DFE.(4分)
(2)证明:∵△ABE≌△DFE∴DF=AB
又∵CD=AB∴CF=2CD(5分)
∵CE平分∠BCD∴∠BCE=∠FCE.
又∵AD∥BC∴∠BCE=∠DEC(6分)
∴∠FCE=∠DEC∴DE=CD(7分)
又∵AE=DE∴BC=2CD,
∴CF=BC(8分)
又∵CE平分∠BCD,
∴CE⊥BF.(9分)
核心考点
试题【如图,平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F.(1)求证:△ABE≌△DFE;(2)连接CE,当CE平分∠BCD时,求证:C】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求O到CD的距离(用含m的代数式表示);
(2)若m=6,通过计算判断⊙O与CD的位置关系;
(3)若⊙O与线段CD有两个公共点,求m的取值范围.
A.50° | B.130° | C.40° | D.100° |
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