已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（x2-x-1）＜f（5）的x取值范围是（　　）A．（-2，3）B．（-3，2）C．（-2，0]D．[0， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：许昌一模

已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（x²-x-1）＜f（5）的x取值范围是（　　）

A．（-2，3）

B．（-3，2）

C．（-2，0]

D．[0，3）

答案

因为函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，且为奇函数，所以函数f（x）在R上单调递增．
又f（x²-x-1）＜f（5），所以x²-x-1＜5，即x²-x-6＜0，解得-2＜x＜3，即x的取值范围是（-2，3）．
故选A．

核心考点

试题【已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（x2-x-1）＜f（5）的x取值范围是（　　）A．（-2，3）B．（-3，2）C．（-2，0]D．[0，】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于定义在R上的函数f（x），给出三个命题：
①若f（-2）=f（2），则f（x）为偶函数；
②若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；
③若f（-2）=f（2），则f（x）一定不是奇函数．
其中正确命题的序号为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

-x2-3x-3a，(a大于0)．（1）如果a=1，点p为曲线y=f（x）上一个动点，求以P为切点的切线其斜率取最小值时的切线方程；
（2）若x∈[a，3a]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=lg(a+

1+x

)为奇函数，则实数a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=|x-1|+|x-2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式

题型：a+b|-|a-b难度：| 查看答案

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