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题目
题型:单选题难度:简单来源:福建模拟
函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于(  )
A.-9B.9C.-3D.0
答案
∵f(x-1)是奇函数,∴f(x-1)=-f(1-x),∴f(x)=-f(2-x),
又∵f(x)是偶函数,∴f(x)=f(-x),∴f(x)=-f(2+x),
∴f(0.5)=-f(2.5)=f(4.5)=-f(6.5)=f(8.5)=9.
故答案选 B.
核心考点
试题【函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于(  )A.-9B.9C.-3D.0】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式


x(x2+8)(8-x)
<λ(x+1)
对于一切实数x∈(0,2)都成立,则实数λ的取值范围是______.
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若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=______.
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已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(lgx)<f(1),则实数x的取值范围是______.
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已知函数f(x)=x
2
3
,x∈[-1,8],函数g(x)=ax+2,x∈[-1,8].若对任意x1∈[-1,8],总存在x2∈[-1,8],使f(x1)=g(x2)成立.则实数a的取值范围是______.
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奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(2010)+f(2011)+f(2012)的值为______.
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