题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
2 |
3 |
答案
使f(x1)=g(x2)成立,只需函数y=f(x)的值域为函数y=g(x)的值域的子集.
f(x)=x
2 |
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①当a=0时,g(x)=2为常数,不符合题意舍去;
②当a>0时,g(x)的值域为[2-a,2+8a],要使[0,4]⊆[2-a,2+8a],
得2-a≤0且4≤2+8a,解得a≥2;
③当a<0时,g(x)的值域为[2+8a,2-a],要使[0,4]⊆[2+8a,2-a],
得2+8a≤0且4≤2-a,解得a≤-2;
综上,m的取值范围为(-∞,-2]∪[2,+∞)
故答案为:(-∞,-2]∪[2,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)=x23,x∈[-1,8],函数g(x)=ax+2,x∈[-1,8].若对任意x1∈[-1,8],总存在x2∈[-1,8],使f(x1)=g(x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
A.b≤1 | B.b<1 | C.b≥1 | D.b=1 |
1+mx |
1+x2 |
(Ⅰ)求实常数m的值,并给出函数f(x)的单调区间(不要求证明);
(Ⅱ)k为实常数,解关于x的不等式:f(x+k)>f(|3x+1|).
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