若函数y=（x+1）（x-a）为偶函数，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数y=（x+1）（x-a）为偶函数，则a=______．

答案

∵函数y=f（x）=（x+1）（x-a）为偶函数，
∴f（-x）=f（x）
即（x+1）（x-a）=（-x+1）（-x-a）
解得a=1
故答案为1

核心考点

试题【若函数y=（x+1）（x-a）为偶函数，则a=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（1），则实数x的取值范围是______．

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已知函数f（x）=x

，x∈[-1，8]，函数g（x）=ax+2，x∈[-1，8]．若对任意x₁∈[-1，8]，总存在x₂∈[-1，8]，使f（x₁）=g（x₂）成立．则实数a的取值范围是______．

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奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为______．

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设f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=

，则当x＜0时，f（x）=______．

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对于在区间[a，b]上有意义的两个函数m（x）与n（x），如果对于区间[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，则称m（x）与n（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，若函数m（x）=x²-3x+4与n（x）=2x-3在区间[a，b]上是“密切函数”，则密切区间为______．

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