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题目
题型:单选题难度:一般来源:广东
下列函数为偶函数的是(  )
A.y=sinxB.y=x3C.y=exD.y=ln


x2+1
答案
A:y=sinx,则有f(-x)=sin(-x)=-sinx为奇函数
B:y=x3,则有f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)为奇函数,
C:y=ex,则有f(-x)=e-x=
1
ex
≠±f(x)
,为非奇非偶函数.
D:y=ln


1+x2
,则有F(-x)=ln


1+(-x)2
=f(x)为偶函数
故选D
核心考点
试题【下列函数为偶函数的是(  )A.y=sinxB.y=x3C.y=exD.y=lnx2+1】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义:对函数y=f(x),对给定的正整数k,若在其定义域内存在实数x0,使得f(x0+k)=f(x0)+f(k),则称函数f(x)为“k性质函数”.
(1)若函数f(x)=2x为“1性质函数”,求x0
(2)判断函数f(x)=
1
x
是否为“k性质函数”?说明理由;
(3)若函数f(x)=lg
a
x2+1
为“2性质函数”,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若不等式x2+2xy≤a(6x2+y2)对任意正实数x,y恒成立,则实数a的最小值为(  )
A.2B.1C.
1
3
D.
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





1+lg(x-1),x>1
g(x),x<1
的图象关于点P对称,且函数y=f(x+1)-1为奇函数,则下列结论:
(1)点P的坐标为(1,1);
(2)当x∈(-∞,0)时,g(x)>0恒成立;
(3)关于x的方程f(x)=a,a∈R有且只有两个实根.
其中正确结论的题号为(  )
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(2)(3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
f(x)=
2x2
x+1
,g(x)=ax+5-2a(a>0)
,若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,则a的取值范围是(  )
A.[
5
2
,4]
B.[4,+∞)C.(0,
5
2
]
D.[
5
2
,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=ex(e为自然对数的底数),则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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