已知f（x）=a(2x+1)-22x+1是奇函数，那么实数a的值等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知f（x）=

a(2x+1)-2

2x+1

是奇函数，那么实数a的值等于______．

答案

∵f（x）=a-

1+2x

为奇函数，∴f（0）=0，即a-

1+20

=0，
解得a=1．
故答案为：1

核心考点

试题【已知f（x）=a(2x+1)-22x+1是奇函数，那么实数a的值等于______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（a）＜f（b），则一定可得（　　）

A．a＜b	B．a＞b
C．\|a\|＜\|b\|	D．0≤a＜b或a＞b≥0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a²）＜0，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f （x）（x∈R，x≠0）对任意的非零实数x₁，x₂，恒有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），试判断f（x）的奇偶性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）在区间[-2，-1]上是（　　）函数，在区间[3，4]上是（　　）函数．

A．增，增

B．减，减

C．减，增

D．增，减

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

x2+2x-3

x-1

，x＞1

ax-1，x≤1

在x=1处连续，则a的值为（　　）

A．5

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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