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题目
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己知二次函数y=x2+bx+c,当x=1时y=3;当x=﹣1时,y=1,求这个二次函数的解析式 (    )
答案
y=x2+x+1
核心考点
试题【己知二次函数y=x2+bx+c,当x=1时y=3;当x=﹣1时,y=1,求这个二次函数的解析式 (    )】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数y=ax2与直线y=2x﹣1的图象交于点P(1,m).
(1)则a、m的值分别为(    )、(    );
(2)二次函数的表达式为(    ),并指出x(    )时,该表达式的y随x的增大而增大.
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已知二次函数当x=3时,函数有最大值﹣1,且函数图象与y轴交于(0,﹣4),那么该二次函数的关系式是(    ).
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在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C.
(1)那么此二次函数的解析式是(    ),并写出顶点C的坐标(    );
(2)将直线CB向上平移3个单位长度,则平移后直线l的解析式是(    );
(3)在(2)的条件下,能否在直线上l找一点D,使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形.若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动:点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(),那么:
(1)设△POQ的面积为y,求y关于x的函数解析式。
(2)当△POQ的面积最大时,△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ,试判断点C是否落在直线AB上,并说明理由。
(3)当t为何值时,△POQ与△AOB相似?
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一个y关于x的函数同时满足两个条件:①图象过(2,1)点;②当x>0时,y随x的增大而减小,这个函数解析式为(     )。(写出一个即可)
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