题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
答案
∴f（x）在区间（0，+∞）上单调递减
∵a2-2a+5=（a-1）2+4＞0，2a2+a+1=2（a+
| 1 |
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| 8 |
而f（-a2+2a-5）=f（a2-2a+5），f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），
∴a2-2a+5＞2a2+a+1
∴a2+3a-4＜0
∴-4＜a＜1
即实数a的取值范围是（-4，1）．
核心考点
试题【设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，且满足f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），求实数a的取值范围．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4x |
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=-x2+2bx-4，若对任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥g（x2） 恒成立，求实数b的取值范围．
| a(x2-1) |
| x(a2-1) |
求证：
（1）过函数y=f（x）图象上任意两点直线的斜率恒大于0；
（2）f（3）＞3．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤
| inx |
| x+1 |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
| 1+f(x) |
| 1-f(x) |
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