题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
4 |
3 |
4x |
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(x)=-x2+2bx-4,若对任意x1∈(0,2),x2∈[1,2],不等式f(x1)≥g(x2) 恒成立,求实数b的取值范围.
答案
1 |
4 |
3 |
4x |
f′(x)=
1 |
x |
1 |
4 |
3 |
4x2 |
4x-x2-3 |
4x2 |
-(x-1)(x-3) |
4x2 |
由x>0及f′(x)>0得1<x<3;由x>0及f′(x)<0得0<x<1或x>3,
故函数f(x)的单调递增区间是(1,3);单调递减区间是(0,1),(3,+∞).
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,3)上单调递增,
所以当x∈(0,2)时,f(x)min=f(1)=-
1 |
2 |
对任意x1∈(0,2),x2∈[1,2],不等式f(x1)≥g(x2)恒成立,
问题等价于-
1 |
2 |
1 |
2 |
不等式可变为b≤
x2+
| ||
2x |
x |
2 |
7 |
4x |
因为x∈[1,2],所以
x |
2 |
7 |
4x |
|
| ||
2 |
x |
2 |
7 |
4x |
| ||
2 |
所以b≤
| ||
2 |
故实数b的取值范围是(-∞,
| ||
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=lnx-14x+34x-1.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g(x)=-x2+2bx-4,若对任意x1∈(0,2),x2∈[1,2],】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
a(x2-1) |
x(a2-1) |
求证:
(1)过函数y=f(x)图象上任意两点直线的斜率恒大于0;
(2)f(3)>3.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)当x≥1时,f(x)≤
inx |
x+1 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
1+f(x) |
1-f(x) |
A.-k | B.k | C.
| D.-
|
最新试题
- 1(本题满分14分)如图,已知平面平面=,,且,二面角. (Ⅰ)求点到平面的距离;(Ⅱ)设二面角的大小为,求的值.
- 2将电能从发电站输送到用户,在输电线上会损失一部分功率.关于输电线上损失的功率,甲同学的推导为:设输电电压为U,则功率损失
- 3Can Bill ________?[ ]A. play the chessB. play the footba
- 4下列过程中发生了化学变化的是( )A.拧干衣服B.写粉笔字C.燃放烟花D.撕碎废纸
- 5集合P= ,Q= ,则A∩B=
- 6(1)该国在A处进行了哪次重要改革?使其社会性质发生了怎样的转变?___________________________
- 7在标准状况下,由CO和CO2组成的混合气体6.72L,质量为12g、此混合物中CO和CO2物质的量比是_________
- 8对漫画认识正确的是①要想提高学习成绩,就必须远离电脑与网络②青少年应不断增强自我保护意识,提高自我保护能力,抵御网络不良
- 9y=+(x-1)0 ;
- 10如下图所示,一定条件下将1mol A2气体和3molB2气体充入一容积可变的密闭容器中,可滑动的活塞的位置如图1所示。在
热门考点
- 1一物体以5m/s的初速度、-2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,在4s内物体通过的路程为( )A.4mB.36m
- 2当x=( )时,二次根式取最小值,其最小值为( )。
- 3如图,∠BAC( )∠BEC。
- 4下列各组书写全都正确的一组是( )A.渣滓 唾弃 俨然 励精图治B.寒喧 渲泄 踌蹰 相形见绌C.彷
- 5棱长为的正方体的外接球的表面积为 ▲ .
- 6( )A.B.C.D.
- 7若3x+6=17,移项得( ), x=( )。
- 8(5分)(1)请写出相应的化学符号:①1个氮气分子 ; ②2个亚铁离子 ;③3个硫酸根离子
- 9化简的结果是( ).A. B.C. D.
- 10列宁说:“所谓赋税,就是国家不付任何报酬而向居民取得的东西。”这句话主要说明了税收具有 [ ]A.强制性 B.