题目
题型:解答题难度:一般来源:浦东新区一模
x+2 |
a-x |
(1)求实数a的值;
(2)函数g(x)的图象由函数f(x)的图象先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,写出g(x)的对称中心坐标,若g(b)=1,求g(4-b)的值;
(3)若(2)中g(x)的图象与直线x=1,x=3及x轴所围成的封闭图形的面积为S,求S的值.
答案
方法一:由题意可得,
x+2 |
a-x |
方法二:一般式方法,-x+log3
-x+2 |
a+x |
x+2 |
a-x |
(2)由(1)可知,函数f(x)关于原点(0,0)对称 (5分)
则函数g(x)的对称中心为P(2,2)(7分)
所以 g(x)+g(4-x)=4(9分)
当g(b)=1时,g(4-b)=4-g(b)=3(11分)
(3)f(1)=1+log3
1 |
3 |
由对称性可知,函数y=g(x)的图象与直线x=1,x=3及x轴所围成封闭图形的面积S
S=
1 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x+log3x+2a-x为奇函数.(1)求实数a的值;(2)函数g(x)的图象由函数f(x)的图象先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(cosα)>f(cosβ) | B.f(sinα)>f(cosβ) |
C.f(sinα)>f(sinβ) | D.f(cosα)>f(sinβ) |
1 |
x |
x2+1 |
在这五个函数中,奇函数是 ______,偶函数是 ______,非奇非偶函数是 ______
|
A.-1 | B.0 | C.1 | D.3 |
(Ⅰ)求f (0)的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅲ)当x∈(0,
1 |
2 |
1 |
2x-1 |
1 |
2 |
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)证明f(x)>0.
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