题目
题型:填空题难度:一般来源:安徽模拟
①若f(-1+x)=f(1+x),则y=f(x)是周期函数;
②若f(1-x)=-f(1+x),则y=f(x)为奇函数;
③若函数y=f(x-1)的图象关于x=1对称,则y=f(x)为偶函数;
④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
⑤若f(1-x)=f(1+x),则y=f(x)的图象关于点(1,0)对称.
填写所有正确命题的序号______.
答案
②若f(1-x)=-f(1+x),则f(x+1)+f(1-x)=0∴y=f(x)关于点(1,0)对称,故②不正确;
③若函数y=f(x-1)的图象关于x=1对称,则f(x)的图象关于y轴对称,故y=f(x)为偶函数,故③正确;
④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称,设y=f(x)=x,则y=f(1-x)=1-x,y=f(x+1)=x+1,是关于x=0对称;④不正确;
⑤若f(1-x)=f(1+x),则y=f(x)的图象关于x=1对称,故⑤不正确.
故答案为:①③
核心考点
试题【关于y=f(x),给出下列五个命题:①若f(-1+x)=f(1+x),则y=f(x)是周期函数;②若f(1-x)=-f(1+x),则y=f(x)为奇函数;③若函】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
(1)求g(x)的最大值及相应x的值;
(2)对任意的正数x,恒有f(x)+f(
1 |
x |
1 |
x |
x |
4 |
x-1 |
x-3 |
最新试题
- 1运动和静止是事物发展过程中的两种不同的状态。
- 2You"d better leave , because it"s dangerous here.
- 3设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是A.1L0.5mol·L-1 的(NH4)2SO4溶液中含NH4+数为NAB
- 4某校高二(1)班的同学在以“中国传统文化与社会变革”为课题的研究性学习活动中,结合当前社会现实,展开讨论。请你参与其中,
- 5She often ______ little brother ______ his homework. [
- 6. It is the first time that Chinese astronaut Wang Yue______
- 7已知七种短周期元素a~g的有关信息如下表所示:元素编号abcdefg原子半径 / nm0.0370.0740.0820.
- 8生产工具是生产力发展的重要标志之一,以下是出土于不同历史时期生产工具的图片,你知道我国春秋战国时期被广泛应用于农业生产领
- 9如图所示是小车做匀变直线运动时打点计时器打出的纸带,选出A、B、C、D、E共5个计数点,两相邻计数点间的时间间隔为0.1
- 10制定规则,遵守规则,社会才能由无序走向有序。[ ]
热门考点
- 1第二部分:语言知识运用第一节 多项选择(共10小题;每小题1分,满分10分) 从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空
- 2听诊器在诊断病人病情中的作用是( )A.改变了发出声音的音色B.改变了发出声音的响度C.提高了声音的音调D.增大了听到
- 3There are about 5,000 different languages. Nearly 900 langua
- 4完形填空。 This is a big tree. I can 1 a girl under it. S
- 5若tanA=2,则sinA+cosAsinA-cosA=______.
- 6两位同学在实验室利用如图(a)所示的电路测定定值电阻R.、电源的电动势E和内电 阻r,调节滑动变阻器的滑动触头P向某一
- 7在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息:(1)请解答小华提出的问题;(2
- 8若二项式的展开式的第三项是常数项,则="_______. "
- 9阅读材料,按要求作文。 材料一:小羊要独穿沙漠,临行前,妈妈说,千万别把路边的草吃光。途中小羊突然想回家,却因为自己来
- 10—He has never watched The Voice of China, ?—Yes, he ha