题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
②若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数;
③若对x∈R,有f(x-1)=-f(x),则f(x)的周期为2;
④函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于直线x=0对称.
其中正确命题的序号是______.
答案
③∵对x∈R,有f(x-1)=-f(x),∴对x∈R,有f(x-2)=f(x),③对;
④若设f(x)=x2,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象不关于直线x=0对称.
故填:①②③
核心考点
试题【对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:①若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;②若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,0) | B.(-a,-f(a)) | C.(a,f(-a)) | D.(-a,-f(-a)) |
(1)若a=0,求f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),都有f(x)≥-1成立,求实数a的取值范围.
1+lnx |
x |
(1)确定f(x)的单调区间;
(2)如果当x≥1时,不等式f(x)≥
k2-k |
x+1 |
1 |
x3 |
A.y轴对称 | B.直线y=-x对称 |
C.坐标原点对称 | D.直线y=x对称 |
x3 |
a2 |
2
| ||
5 |
3bx |
a2 |
(1)若函数g(x)在x=1处有极值,求g(x)的解析式;
(2)若函数g(x)在区间[-1,1]上为增函数,且b2-mb+4≥g(x)在x∈[-1,1]时恒成立,求实数m的取值范围.
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