已知f（x）=ax3+bx+2，且f（-5）=3，则f（5）的值为（　　）A．1B．3C．5D．不能确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）=ax³+bx+2，且f（-5）=3，则f（5）的值为（　　）

A．1

B．3

C．5

D．不能确定

答案

设f（x）=g（x）+2，则g（x）=ax³+bx．
由题意得g（x）定义域为R，且关于原点对称，
又因为g（-x）=-g（x），所以g（x）是奇函数．
因为f（-5）=g（-5）+2=3，所以 g（-5）=1，
f（5）=g（5）+2=-g（-5）+2=-1+2=1．
所以f（5）的值为1．
故选A．

核心考点

试题【已知f（x）=ax3+bx+2，且f（-5）=3，则f（5）的值为（　　）A．1B．3C．5D．不能确定】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=-

x³+bx²+cx+bc，
（1）若函数f（x）在x=1处有极值-

，试确定b、c的值；
（2）在（1）的条件下，曲线y=f（x）+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
（3）记g（x）=|f′（ x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
（参考公式：x³-3bx²+4b³=（x+b）（x-2b）²）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是奇函数，且满足f（x+1）=f（x-1），当x∈（0，1）时，f(x)=log2

1-x

，则y=f（x）在（1，2）内是（　　）

A．单调增函数，且f（x）＜0	B．单调减函数，且f（x）＞0
C．单调增函数，且f（x）＞0	D．单调减函数，且f（x）＜0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f(x)=

ax+1

ax-1

•x3为______函数．（奇偶性）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并且满足下面三个条件：
①对正数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＜0；
③f（3）=-1
（I）求f（1）和f(

)的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=aln（x+1）-x²，若在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式

f(p+1)-f(q+1)

p-q

＞1恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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