若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（　　）A．f（-32）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（-32）＜f - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（　　）

A．f（-

）＜f（-1）＜f（2）

B．f（-1）＜f（-

）＜f（2）

C．f（2）＜f（-1）＜f（-

）

D．f（2）＜f（-

）＜f（-1）

答案

因为对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），所以函数f（x）为偶函数，
所以f（2）=f（-2）．
又f（x）在（-∞，0]上是增函数，且-2＜-

＜-1＜0，
所以f（-2）＜f（-

）＜f（-1），即f（2）＜f（-

）＜f（-1）．
故选D．

核心考点

试题【若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（　　）A．f（-32）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（-32）＜f】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
证明：
（1）函数y=f（x）是R上的减函数；
（2）函数y=f（x）是奇函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x-1

2x+1

，
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给予证明；
（2）求证：方程f（x）-lnx=0至少有一根在区间（1，3）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（-2），f（3），f（-π）的大小顺序是（　　）

A．f（-π）＞f（3）＞f（-2）

B．f（-π）＞f（-2）＞f（3）

C．f（-2）＞f（3）＞f（-π）

D．f（3）＞f（-2）＞f（-π）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x3+

，判断f（x）的奇偶性并且证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点