题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
②奇函数的图象一定经过原点;
③定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;
④当且仅当f(0)=0(定义域关于原点对称)时,f(x)既是奇函数又是偶函数.
其中正确的命题有 ______.
答案
1 |
x2 |
对于②例如f(x)=
1 |
x |
对于③,函数在0处有意义,f(x)为奇函数时,有f(-0)=-f(0)即f(0)=0;
对于④f(x)既是奇函数又是偶函数⇔f(-x)=f(x)且f(-x)=-f(x)⇔f(x)=-f(x)⇔f(x)=0,
故答案为③④
核心考点
试题【有下列命题:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定经过原点;③定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;④当且仅当f(0)=0(定义域关于原点对称】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.-1 | B.1 | C.3 | D.-3 |
1 |
2x+1 |
1 |
2 |
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)设g(x)=x(
1 |
2x+1 |
1 |
2 |
1-x |
1+x |
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值范围;
(3)问:方程f(x)=x+1是否有实根?如果有,设为x0,请求出一个长度为
1 |
8 |
|
A.f(3)>f(-1) | B.f(3)<f(-1) |
C.f(3)=f(-1) | D.f(3)与f(-1)无法比较 |
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