题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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2x+1 |
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(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)设g(x)=x(
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2x+1 |
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2 |
答案
1-2x |
2(2x+1) |
由f(-x)=
1-2-x |
2(2-x+1) |
故函数f(x)为奇函数. (5分)
(2)当x>0时,g(x)=
1-2x |
2(2x+1) |
易知,g(x)为偶函数. (8分)
故当x<0时,g(x)<0. (9分)
因此,对于任意x≠0,都有g(x)<0. (10分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=12x+1-12.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)设g(x)=x(12x+1-12),求证:对于任意x≠0,都有g(x)<0.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-x |
1+x |
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值范围;
(3)问:方程f(x)=x+1是否有实根?如果有,设为x0,请求出一个长度为
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8 |
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A.f(3)>f(-1) | B.f(3)<f(-1) |
C.f(3)=f(-1) | D.f(3)与f(-1)无法比较 |
A.为偶函数不是奇函数 | B.是奇函数不是偶函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 | D.非奇非偶函数 |
3 |
4 |
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