已知f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=ex-1（其中e为自然对数的底数），则f（ln12）=（　　）A．-1B．1C．3D．-3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：安徽模拟

已知f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=e^x-1（其中e为自然对数的底数），则f（ln

）=（　　）

A．-1

B．1

C．3

D．-3

答案

∵f（ln

）=f（-ln2）
∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）
∵当x≥0时，f（x）=e^x-1，
则f（ln

）=f（-ln2）=-f（ln2）=-（e^ln2-1）=-1
故选A

核心考点

试题【已知f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=ex-1（其中e为自然对数的底数），则f（ln12）=（　　）A．-1B．1C．3D．-3】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

2x+1

．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）设g（x）=x（

2x+1

），求证：对于任意x≠0，都有g（x）＜0．

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已知函数f（x）=log₂

1-x

1+x

．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log₂（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x₀，请求出一个长度为

的区间（a，b），使x₀∈（a，b）；如果没有，请说明理由．

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判断函数f(x)=

x2+x，(x≥0)

x2-x，(x＜0)

的奇偶性．

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已知f（x）是区间（-∞，+∞）上的奇函数，f（1）=-2，f（3）=1，则（　　）

A．f（3）＞f（-1）	B．f（3）＜f（-1）
C．f（3）=f（-1）	D．f（3）与f（-1）无法比较

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若x∈R，n∈N^*，定义E_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：E_-4⁴=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，则f（x）=x•E_x-2⁵的奇偶性为（　　）

A．为偶函数不是奇函数	B．是奇函数不是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．非奇非偶函数

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