题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(0)的值.
(2)判断f(x)的奇偶性并说明理由.
(3)当x∈(-2,0]时,f(x)为增函数,若f(1-m)<f(m)成立,求m的取值范围.
答案
而f(0)≠0,∴f(0)=1
(2)令a=0,b=x∈(-2,2),则f(x)+f(-x)=2f(0)•f(x)
即f(x)+f(-x)=2f(x)
∴f(-x)=f(x)
∴f(x)为偶函数
(3)∵函数f(x)在(-2,2)上是偶函数,且当x∈(-2,0]时,f(x)为增函数
∴f(1-m)<f(m)⇔f(|1-m|)<f(|m|)
∴
|
解得-1<m<
1 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)的定义域为(-2,2),f(x)≠0,且对任意实数a,b∈(-2,2)均满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)•f(b).(1)求f(0)的】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
A.偶函数 | B.既是奇函数又是偶函数 |
C.奇函数 | D.非奇非偶函数函数 |
bx+c |
ax2+1 |
1 |
2 |
2 |
5 |
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)是否存在直线l与y=f(x)的图象交于P、Q两点,并且使得P、Q两点关于点(1,0)对称,若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由.
3 |
3 |
(1)求函数f(x)的定义域.
(2)若β是两个模长为2的向量
a |
b |
a |
b |
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