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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=
1
x
-x
是(  )
A.偶函数B.既是奇函数又是偶函数
C.奇函数D.非奇非偶函数函数
答案
函数定义域为{x|x≠0},关于原点对称.
f(-x)=-
1
x
+x=-(
1
x
-x)=-f(x)

所以函数f(x)为奇函数.
故选C.
核心考点
试题【函数f(x)=1x-x是(  )A.偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.奇函数D.非奇非偶函数函数】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是偶函数,则f(x+2)的图象关于______对称;已知f(x+2)是偶函数,则函数f(x)的图象关于______对称.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
存在实数x,使得x2-4bx+3b<0成立,则b的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数,f(x)=
bx+c
ax2+1
(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最大值
1
2
,且.f(1)>
2
5

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)是否存在直线l与y=f(x)的图象交于P、Q两点,并且使得P、Q两点关于点(1,0)对称,若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=lg(


3
-(


3
-1)tanx-tan2x).
(1)求函数f(x)的定义域.
(2)若β是两个模长为2的向量


a


b
的夹角,且不等式f(x)≤lg(1+sinβ)对于定义域内的任意实数x恒成立,求


a
 +


b
的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2,且f(
1
2011
)=4
,则f(2011)的值为(  )
A.-4B.2C.-2D.0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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