题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)解不等式f(x)≥5;
(2)若关于x的不等式f(x)>a2-2a对于任意的x∈R恒成立,求a的取值范围.
答案
而-3和2对应点到-2和1对应点的距离之和正好等于5,故不等式的解集为(-∞,-3]∪[2,+∞).
(2)若关于x的不等式f(x)>a2-2a对于任意的x∈R恒成立,故f(x)的最小值大于a2-2a.
而由绝对值的意义可得f(x)的最小值为3,
∴3>a2-2a,解得-1<a<3,
故所求的a的取值范围为(-1,3).
核心考点
试题【已知f(x)=|x-1|+|x+2|.(1)解不等式f(x)≥5;(2)若关于x的不等式f(x)>a2-2a对于任意的x∈R恒成立,求a的取值范围.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x∈[
1 |
e |
(Ⅲ)关于x的方程f(x)=x2+x+a在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围.
A.f(x+1)=f(x) | B.f(x+2)=f(x) | C.f(x+3)=f(x) | D.f(x+4)=f(x) |
A.y=cos2x-sin2x | B.y=lg|x| | ||
C.y=
| D.y=x3 |
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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