题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
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答案
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∵f(tx-2)+f(x)<0,∴f(tx-2)<f(-x)
求导函数可得f′(x)=x2+2>0,∴函数是R上的增函数
∴tx-2<-x
∴tx-2+x<0
∵对任意的t∈[-3,3],f(tx-2)+f(x)<0恒成立,
∴
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∴-1<x<
1 |
2 |
故答案为:(-1,
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2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=13x3+2x,对任意的t∈[-3,3],f(tx-2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若a=
1 |
e-1 |
(Ⅱ)若不等式f(x)≤-
ax2 |
e2 |
(1+2a-ea)x |
e |
(e为自然对数的底数)
1 |
2 |
x |
2 |
π |
2 |
A.(1)(2) | B.(3)(4) | C.(2)(5) | D.(3)(5) |
x2+1 |
x+c |
(1)求f(x)的表达式;
(2)n≥2,n∈N时,求证:[f(1)-1]|[f(22)-22]+…+[f(n2)-n2]<2;
(3)对n≥2,n∈N,x>0,求证[f(x)]n-f(xn)≥2n-2.
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