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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
设θ是三角形的内角,若函数f(x)=x2sinθ-4xcosθ+6对一切实数x都有f(x)>0,则θ的取值范围是 ______.
答案
∵函数f(x)=x2sinθ-4xcosθ+6对一切实数x都有f(x)>0,





sinθ>0
16cos2θ
-24sinθ<0
解得
π
6
<θ<
6

故答案为
π
6
<θ<
6
核心考点
试题【设θ是三角形的内角,若函数f(x)=x2sinθ-4xcosθ+6对一切实数x都有f(x)>0,则θ的取值范围是 ______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=2sin(wx+θ)(0<θ<π)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π,则该函数在什么区间上是增函数.(  )
A.(-
π
2
,-
π
4
)
B.(-
π
4
π
4
)
C.(0,
π
2
)
D.(
π
4
4
)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈(0,2]上恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0)时,f(x)=log2x,已知a=f(4),b=f(-
1
5
),c=f(
1
3
),则a,b,c的大小关系
为______.(用“<”连接)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax4+bx2+cx+1(a,b,c∈R),在x=-1处取得极值-
1
4
,在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直.
(1)求常数a,b,c的值;
(2)对于函数h(x)和g(x),若存在常数k,m,对于任意x∈R,不等式h(x)≥kx+m≥g(x)都成立,则称直线y=kx+m是函数h(x),g(x)的分界线,求函数f(x)与函数g(x)=-x2+2x+1的“分界线”方程.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+a2+1,x∈R.
(1)若a=2,解不等式f(x)<0;
(2)若a∈R,解关于x的不等式f(x)<0;
(3)若x∈[0,2]时,f(x)≥a2(1-x)恒成立.求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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