题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∵x>0时,f(x)=1
∴f(-x)=1
∵y=f(x)是R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)=1
∴f(x)=-1
当x=0时,f(0)=0
∵f(x2-x)<f(0)=0
①当x2-x>0时,可得f(x2-x)=1<f(0)=0不满足条件
②当x2-x=0时,可得f(x2-x)=f(0)不满足条件
③当x2-x<0即0<x<1时,f(x2-x)=-1<f(0)=0,满足条件
综上可得,-1<x<0
故答案为:(0,1)
核心考点
试题【已知y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=1,则不等式f(x2-x)<f(0)的解集为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
3ax+1-a |
x2-4 |
-x2-x+2 |
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