题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求证:y=f(x)的图象恒过定点P,Q;
(2)若y=f(x)的最小值为0,求实数a的值.
答案
∴当x≥2时,f(x)=x2-ax+3a=x2+a(3-x)①,可知,当x=3时,a的值对函数无影响,所以函数过定点(3,9)
当x<2时,f(x)=x2+ax-a=x2+a(x-1)②,所以,又过定点(1,1)
(2)由(1)可知,当x=
a |
2 |
a |
2 |
a |
2 |
4 |
3 |
而当a=0时x=0<2,当a=
4 |
3 |
当为②时,x=-
a |
2 |
综上:a=0或-4
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=x2-a|x-2|+a.(1)求证:y=f(x)的图象恒过定点P,Q;(2)若y=f(x)的最小值为0,求实数a的值.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
①当x>0且x≠1时,有lnx+
1 |
lnx |
②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M"都在该圆上;
③若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为偶函数;
④若sinx+cosx=-
2 |
其中正确命题的序号为 ______.
1-x |
1+x |
(1)求函数f(x)的定义域D;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)若a、b∈D,求证:f(a)+f(b)=f(
a+b |
1+ab |
A.y=ex+e-x | B.y=-|x-1| | C.y=ln
| D.y=cosx |
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