下列函数是偶函数的是（　　）A．y=（x+1）2B．y=x3C．y=lgxD．y=-x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数是偶函数的是（　　）

A．y=（x+1）²

B．y=x³

C．y=lgx

D．y=-x²

答案

对于A，定义域为R，f（x）=（x+1）²，f（-x）=（x-1）²，不满足f（x）=f（-x），则不是偶函数，
对于B，定义域为R，不满足f（x）=-f（-x），不是偶函数，
对于C，定义域为x＞0，不满足定义域关于原点对称不是偶函数，
对于D，满足f（x）=f（-x），则是偶函数，
故选D．

核心考点

试题【下列函数是偶函数的是（　　）A．y=（x+1）2B．y=x3C．y=lgxD．y=-x2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知可导函数f（x）为定义域上的奇函数，f（1）=1，f（2）=2．当x＞0时，有3f（x）-x•f"（x）＞1，则f（-

）的取值范围为（　　）

A．（

，

）

B．（-

，-

）

C．（-8，-1）

D．（4，8）

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已知函数f（x）=x³-

x²+bx+c．
（1）若f（x）在（-∞，+∞）是增函数，求b的取值范围；
（2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜c²恒成立，求 c的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=e^x-kx，其中k∈R；
（Ⅰ）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：当k＞ln2-1且x＞0时，f（x）＞x²-3kx+1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在[-2，2]上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1-m）+f（m）＜0成立，求m的取值范为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ag^x，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，函数y=f（x）在其图象和与坐标轴的交点处的切线为l₁，函数y=g（x）在其图象与坐标轴的交点处的切线为l₂，l₁平行于l₂．
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）若关于x的不等式

x-m

g(x)

＞

恒成立，求实数m的取值范围．

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