题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x2+(1+p)x+p |
2x+p |
(1)若p>1时,解关于x的不等式f(x)≥0;
(2)若f(x)>2对2≤x≤4时恒成立,求p的范围.
答案
(x+p)(x+1) |
2x+p |
①1<p<2 时,解集为 {x|-p≤x≤-1 或 x>-
p |
2 |
②p=2时,解集为{x|x≥-2且x≠-1}
③p>2时,解集为{x|-p≤x<-
p |
2 |
(2)∵
x2+(1+p)x+p |
2x+p |
∴x2+(p-3)x-p>0对2≤x≤4恒成立
∴p>
3x-x2 |
x-1 |
2 |
x-1 |
∵g(x)=-(x-2)+
2 |
x-1 |
∴g(x)max=g(2)=2
∴p>2
核心考点
试题【已知f(x)=x2+(1+p)x+p2x+p (p>0)(1)若p>1时,解关于x的不等式f(x)≥0;(2)若f(x)>2对2≤x≤4时恒成立,求p的范围.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
f(x) |
A.f(
| B.f(
| ||||
C.f(
| D.f(a)>f(0) |
A.
| B.2 | C.4 | D.6 |
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)若f(x)≥-x2+ax-6在(0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
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